A variety of restaurants and fast food options (including vegan and vegetarian options) can be found at the Castle District.
A few suggestions:
 
Riso Ristorante 
Address: Lovas u. 41., 1012 Budapest

Ramazuri Bistronomy
Address: Úri u. 30., 1014 Budapest
 
Lánchíd Söröző
Address: Fő utca 4., 1011 Budapest
 
Mákos Guba Bistro
Address: Krisztina krt. 65–67., 1015 Budapest
 
Tabáni Gösser Étterem
Address: Attila út 19., 1013 Budapest

Baltazár Bár&Grill

Address: Országház u. 31., 1014 Budapest
 
Fekete Holló Kisvendéglő
Address: Országház u. 10., 1014 Budapest
 
Szelence Café
Address: Pauler u. 8., 1013 Budapest